L’homologie singulière d’une variété complexe est munie d’une filtration canonique, appelée filtration par le poids, qui a une propriété cruciale de « strictitude » quand les coefficients de l’homologie sont le corps des rationnels. Cette propriété n’est pas vraie sur l’homologie à coefficients entiers, et j’expliquerai comment mesurer son défaut par un invariant arithmétique. En application de ces idées, on verra qu’on retrouve et généralise des invariants d’enlacement pour les courbes algébriques planes, qui sont reliés au problèmes des paires de Zariski : l’influence de la combinatoire d’une courbe plane sur sa topologie. Il s’agit d’un travail en commun avec Benoît Guerville-Ballé (Sassari).