La dualité de Gale pour les systèmes polynomiaux est une généralisation de la dualité pour les variétés linéaires (entre équations et paramétrisations) inventée par moi et F. Sottile. Elle vient avec des bijections entre les solutions complexes, réelles, positives des systèmes duaux. Il existe même une version pour les semi-algébriques et une version locale où la multiplicité locale est préservée. Nous décrirons ces différentes versions et présenterons quelques applications: conditions suffisantes de nature combinatoire à l'existence de solutions positives, bornes sur la multiplicité locale, bornes sur le nombre de solutions positives.