J'expliquerai comment la géométrie de Hilbert des convexes peut être généralisée aux corps ordonnés non archimédiens et utilisée pour étudier les propriétés à grande échelle des géométries de Hilbert réelles et leurs dégénérescences. En étudiant le cas des polytopes, nous obtenons ainsi une description explicite des cones asymptotiques des géométries de Hilbert des polytopes réels.
Travail en commun avec Xenia Flamm