Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
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Année 2006
Vendredi 08 décembre 2006 à 09h
Résumé : (Masquer les résumés)
Mettre en place une plaforme numérique performante, portable, modulable et conviviale est l'un des objectifs de l'association IBPSA dirigée en France par Etienne Wurtz (DR CNRS, Institut Nationale de l'Energie Solaire). Cette journée a pour but de mettre en lumière divers axes de recherche nécessaires à la mise en place de cette plateforme numérique et faisant appel à la modélisation, à l'étude mathématique théorique et numérique des systèmes obtenus : phénomènes multi-échelles, décomposition de domaines, identification de paramètres, optimisation en sont quelques exemples. La proximité de l'INES avec le Laboratoire de mathématiques de l'Université de Savoie ainsi que la proximité du laboratoire Trèfle avec le laboratoire de Mathématiques de Bordeaux a motivé l'organisation de cette journée entre les deux régions : Aquitaine et Rhône-Alpes. Quelques représentants de Grenoble (LMC-IMAG) et de Lyon1 (Institut Camille Jordan) seront également présents. La page web de la journee INES/LAMA est : http://www.lama.univ-savoie.fr/Journee-LAMA-INES/
Vendredi 17 novembre 2006 à 15h15
Résumé : (Masquer les résumés)
JERA (Journées EDP Rhone Alpes) A Saint-Etienne
Vendredi 10 novembre 2006 à 15h
Résumé : (Masquer les résumés)
L'équation de Benjamin-Ono décrit la propagation d'ondes longues uni-directionnelles se propageant à l'interface entre deux fluides incompressibles non visqueux. Après avoir expliqué les motivations physiques de ce modèle, on s'intéressera aux divers approches développées pour résoudre le problème de Cauchy associé.
Lundi 06 novembre 2006 à 15h
Vendredi 27 octobre 2006 à 11h
Résumé : (Masquer les résumés)
L'effet de la structure discrète d'un milieu a petite échelle sur les ondes non linéaires qui s'y propagent est pris en compte dans un nombre croissant de modèles. Un effet du a la discrétisation peut etre le piegeage d'oscillations non linéaires autour de quelques sites d'un réseau. Un cadre mathématique pour mieux comprendre ce phénomène est l'étude des ``breathers'' (oscillations périodiques en temps et spatialement localisées) dans des réseaux d'oscillateurs non linéaires couplés. Nous examinons ce problème pour le modèle de Fermi-Pasta-Ulam, qui consiste en une chaine (ici infinie) de particules en interaction non linéaire, le couplage étant limité aux deux premiers voisins. L'existence de breathers dans ce système a ete suggerée il y a une trentaine d'années par Tsurui, en se ramenant (à partir de développements multi-echelles formels) à une équation de Schroedinger non lineéire en dimension 1. Mais cette approximation correspond-elle a des solutions exactes ? Nous verrons que cette question conduit à étudier des itérations d'applications en dimension infinie, dont la partie linéaire est un opérateur non borné, mais dont la dynamique locale est de dimension finie grace a de bonnes proprietes spectrales.
Vendredi 20 octobre 2006 à 15h
Résumé : (Masquer les résumés)
On étudie les deux limites dans le systèmme de Born- Infeld, ou le paramètre est interpreté comme le champ électrique maximal dans la théorie électromagnétique et le paramètre nul correspond à la théorie des cordes. Les deux limites sont décrites par les équations de Maxwell classiques et le système MHD sans pression. On donne les relations entre ces limites et les limites des champs forts et faibles de Brenier. Enfin, on justifie ces limites pour les solutions entropiques dans L∞ en une dimension d’espace, en utilisant des arguments de compacité et des techniques à des systèmes Lagrangiens linéaires.
Vendredi 13 octobre 2006 à 15h
Résumé : (Masquer les résumés)
On fera le point sur les travaux récents, concernant l'équation de Boltzmann dans le cas homogène et avec des noyaux singuliers. On s'intéressera en particulier au problème de la régularité des solutions.
Vendredi 06 octobre 2006 à 15h
Résumé : (Masquer les résumés)
Les matériaux ferromagnétiques sont des aimants permanents. Ce type d'objets intervient dans de nombreuses applications (des télécommunications à l'enregistrement magnétique). Pour modéliser leur comportement, on utilise la théorie du micromagnétisme introduite par W.-F. Brown dans les années 60. Dans cet exposé, nous présenterons des résultats théoriques sur les propriétés des solutions des modèles du micromagnétisme ainsi qu'une chaîne de calcul permettant de comparer résultats expérimentaux et simulations numériques.
Lundi 03 juillet 2006 à 14h30
Résumé : (Masquer les résumés)
We begin to recall that usually parabolic equations kill too high perturbations present in initial datas. Then we study interactions with high frequency oscillations and very small viscosity, especially the critical case when the viscosity coefficient is the square of the oscillation wavelength.
Lundi 19 juin 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
On s'intéresse à une équation de Boltzmann régissant l'évolution de particules interagissant suivant des collisions inélastiques. On établit des propriétés de stabilité des solutions, ainsi que de convergence vers certains profils asymptotiques. Pour cela on utilise des techniques liées au transport optimal de mesures.
Lundi 29 mai 2006 à 14h30
Lundi 22 mai 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
L'effet Raman est un phénomene nonlinéaire qui apparait lorsqu'un laser est envoyé dans un plasma. On observe la naissance d'une onde électromagnetique retrodiffusée qui provoque une baisse d'intensité de l'onde laser incidente. Ce phenomène est décrit par un système de Zakharov généralisé. Le but de l 'exposé est de preéenter ce système, d 'en étudier le problème de Cauchy et de montrer des simulations numériques qui rendent compte de l'effet Raman.
Lundi 15 mai 2006 à 15h15
Lundi 15 mai 2006 à 14h
Lundi 10 avril 2006 à 15h15
Lundi 10 avril 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
On s'intéresse au système d'Euler-Poisson qui intervient dans la modélisation mathématique des semi-conducteurs et des plasmas. On se place dans le cas uni-polaire stationnaire pour un flot potentiel. Apparaissent dans ce système trois paramètres physiques importants : la masse d'électrons, le temps de relaxation et la longueur de Debye. Ces paramètres sont petits devant la longueur caractéristique de l'appareil. Il est donc intéressant d'étudier leur limite en zéro. Nous nous sommes intéressés à ces problèmes et avons obtenu des résultats par une méthode de développements asymptotiques.
Lundi 03 avril 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
La dérivée topologique est un outil récent introduit par Sokolowski et Zochowski pour l'optimisation de formes. Elle permet de mesurer la variation d'une fonctionnelle dépendant d'un domaine géométrique quand on crée une petite cavité à l'intérieur de ce domaine. On peut définir la dérivée topologique pour les fonctionnelles d'énergie de problèmes d'obstacles, y compris les problèmes de contact sans frottement en mécanique des solides. Nous présentons quelque résultats, essentiellement numériques, qui confirment le bien-fondé de l'utilisation de la dérivée topologique dans le cadre d'une méthode ``levelset'', pour l'optimisation de forme du problème de Signiorini.
Lundi 27 mars 2006 à 14h
Lundi 20 mars 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats de stabilité, au sens de Lyapounov, des systèmes dynamiques du second ordre avec application au frottement sec. Plus précisément, nous nous intéressons à la stabilité et l'attractivité des solutions stationnaires d'une classe d'inclusions différentielles du second ordre. Le modèle considéré peut être utilisé en Mécanique du Contact pour décrire le comportement dynamique de systèmes à degrés de liberté finis soumis à des forces de frottement.
Lundi 13 mars 2006 à 14h
Lundi 06 mars 2006 à 14h
Lundi 27 février 2006 à 14h
Lundi 13 février 2006 à 15h15
Lundi 13 février 2006 à 14h
Lundi 06 février 2006 à 14h
Lundi 30 janvier 2006 à 14h
Lundi 23 janvier 2006 à 14h
Résumé : (Masquer les résumés)
We consider the Euler system of compressible and entropic gaz dynamics in a bounded open domain with wall boundary condition. We prove the existence and the stability of families of solutions which correspond to a ground state plus a large entropy boundary layer. The ground state is a solution of the Euler system which satisfies some explicit additional conditions on the boundary. These conditions are used in a reduction of the system. We construct BKW expansions at all order. The profile problems are linear thanks to a transparency property. We prove the stability of these expansions by proving epsilon-conormal estimates for a characteristic boundary value problem.
Lundi 16 janvier 2006 à 14h
Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
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