Les jeux combinatoires

Le mercredi 3 décembre 2025 11h45-13h00, Pierre Hyvernat (LAMA, USMB) fera un exposé intitulé : Les jeux combinatoires

Résumé : les jeux comme le morpion, le jeu de dames, les échecs ou le go ont en commun le fait de ne pas comporter d’aléatoire (jet de dés, distribution de cartes, etc.) et que l’état global est toujours connu. En conséquence, lors d’une partie, les joueurs ne peuvent s’appuyer sur rien d’autre que leurs connaissances des règles. Ceci implique aussi que la recherche de stratégies gagnantes est un problème particulièrement adapté aux ordinateurs qui peuvent étudier de nombreux coups possibles très rapidement. Malheureusement, sauf pour des cas très simples, cette recherche reste vouée à l’échec à cause du nombre gigantesque de possibilités. L’étude de ces jeux doit donc commencer par une analyse de leurs propriétés mathématiques. C’est uniquement en prenant ces simplifications en compte que l’ordinateur peut espérer découvrir une stratégie gagnante et tenter de battre les joueurs humains. Pendant cette conférence, je montrerais sur des petits exemples (style morpion) le genre de propriétés que les mathématiciens recherchent, et comment on peut parfois les mettre en œuvre pour garantir une victoire. En plus de ces jeux volontairement très simples, j’essaierai d’expliquer ce qui se passe dans des cas plus intéressants tels que le jeu de dames, le jeu d’échec ou le jeu de go.