Introduction à la Logique

Théorie de la démonstration

(2-ième édition)

par

René David, Karim Nour et Christophe Raffalli

Laboratoire de mathématiques, Université de Savoie

édité par Dunod

Prix: 29,5 euros


Description :

Cet ouvrage, entièrement révisé dans cette seconde édition, est un cours introductif à la logique mathématique et, en particulier, la théorie de la démonstration. On y donne la réponse du mathématicien aux questions " qu'est-ce qu'un énoncé ? une démonstration ? " ou plus fondamentalement, " qu'est-ce que les mathématiques ? ", en l'illustrant par de nombreux exemples de mathématiques courantes. Il aborde également la logique intuitionniste qui donne des preuves constructives et les techniques de base de la démonstration automatique. Ces notions sont essentielles en informatique.
Pour aider le lecteur dans sa compréhension, ce cours contient de nombreux exemples et près de 170 exercices corrigés. Une annexe présente un assistant de démonstration, le logiciel PhoX, écrit par l'un des auteurs. Des compléments aux corrigés (preuves complètement formalisées ou réalisées avec le logiciel PhoX) ainsi que le logiciel Phox, sont disponibles sur le site des auteurs.
Ce livre, qui ne suppose aucun prérequis en logique, s'adresse plus particulièrement aux étudiants en 3e année de Licence ou en Master. Il pourra également intéresser les candidats au CAPES et à l'agrégation.

Sommaire :


Les principales modifications entre première et deuxième édition.


Errata en ligne :


Corrigé en ligne de certains exercices réalisés avec le logiciel PhoX de Christophe Raffalli

Quelques exercices, consistant à rediger une preuve formelle, ne sont pas corrigés ou sont simplement corrigés de manière informelle (seul les chapitres 1,3 et 4 du livre sont concernés). Nous avons corrigé ces exercices avec le logiciel PhoX.

Notre expérience d'enseignement montre que faire des preuves formelles sur machine avec PhoX peut apporter beaucoup à l'étudiant. Les exercices étant corrigés avec un logiciel, la présentation des solutions n'est pas la même que dans le livre. Pour vous aider, nous avons rédigé un petit "guide de lecture".

Note: Les exercices ont été réalisés par les trois auteurs du livre qui n'ont pas tous la même maîtrise du logiciel. Ceci crée une diversité dans le style des corrigés que nous avons jugée plus enrichissante que génante.

Une vingtaine d'exercices ont été ajoutés dans la deuxième édition. La numérotation a donc changé. On donne ci dessous les deux numérotations.


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Last modified: Mon Apr 26 14:06:25 CEST 2004