Christian Lécot

Professeur

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Thèmes de Recherche

Mon travail de recherche se développe autour de trois thèmes : les méthodes quasi-Monte Carlo (QMC), la résolution numérique d’équations cinétiques et la micro-fluidique.

Les méthodes quasi-Monte Carlo sont des variantes déterministes des méthodes de Monte Carlo (MC) : à la place des nombres pseudo-aléatoires des méthodes MC qui veulent simuler des variables aléatoires indépendantes, les méthodes QMC utilisent des nombres quasi-aléatoires obtenus à partir de suites réparties le plus uniformément possible (appelées suites à discrépance faible). Le but est d'améliorer la convergence des méthodes MC. J'étudie ces méthodes pour le calcul approché d’intégrales [96-1] ; je mets au point des méthodes QMC pour la simulation des gaz raréfiés [97-1,98-1,98-4,99-3,01-3] , pour résoudre des systèmes différentiels [99-1,01-1] et pour la simulation d’équations de coagulation [04-2] . J’étudie des méthodes de marche quasi-aléatoire pour la résolution d’équations de diffusion [98-2,98-5,99-4], de convection-diffusion [99-2,00-2,01-2] et de réaction-diffusion [02-1,03-1]. Je généralise ces méthodes pour la simulation de chaînes de Markov [04-1,04-3,06-1].

Les équations cinétiques décrivent au niveau microscopique la répartition des particules dans l'espace des phases. Ce sont en général des équations intégro-différentielles non linéaires. Elles apparaissent dans de nombreuses applications: énergie nucléaire, sciences aérospatiales, technologie des composants microscopiques. Je m'intéresse au transport des neutrons dans les réacteurs nucléaires [97-3] et à la modélisation des sources d'ions à résonance cyclotronique électronique [97-2,98-3,00-1,02-2,03-2,04-4].

 

Publications Récentes

1996

 

96-1. C. Lécot,

Error bounds for quasi-Monte Carlo integration with nets,

Mathematics of Computation 65 (1996), 179-187

 

1997

 

97-1. I. Coulibaly and C. Lécot,

Particle simulations of the Kac model of the Boltzmann equation ,

Journal of Computational and Applied Mathematics 87 (1997), 169-193.

 

97-2. A. Girard, C. Perret, C. Lécot, F. Bourg, H. Khodja, and G. Melin,

Theoretical and experimental study of the electron distribution function in the plasma of an electron cyclotron resonance ion source,

Proc. Internat. Conference on Plasma Physics (Nagoya, 1996), The Japan Society of Plasma Science and Nuclear Fusion Research,Nagoya, 1997, pp. 462-465.

 

97-3. F.E. Khettabi and C. Lécot,

Characteristic methods for discretizing the two-dimensional transport equation on an unstructured grid of triangular cells,

Proc. Internat. Conference on Mathematical Methods and Supercomputing for Nuclear Applications (Saratoga Springs, 1997), American Nuclear Society, La Grange Park, 1997, pp. 975-984.

 

1998

 

98-1. I. Coulibaly and C. Lécot,

Monte Carlo and quasi-Monte Carlo algorithms for a linear integro-differential equation,

Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1996 (H. Niederreiter, P. Hellekalek, G. Larcher, and P. Zinterhof, eds.), Springer, New York, 1998, pp.176-188.

 

98-2. I. Coulibaly and C. Lécot,

Simulation of diffusion using quasi-random walk methods,

Mathematics and Computers in Simulation 47 (1998), 153-163.

 

98-3. A. Girard, C. Perret, G. Melin, and C. Lécot,

Modeling of electron-cyclotron-resonance ion source and scaling laws,

Review of Scientific Instruments 69 (1998), 1100-1102.

 

98-4. C. Lécot and I. Coulibaly,

A quasi-Monte Carlo scheme using nets for a linear Boltzmann equation,

SIAM Journal on Numerical Analysis 35 (1998), 51-70.

 

98-5. C. Lécot and I. Coulibaly,

A particle method for some parabolic equations,

Journal of Computational and Applied Mathematics 90 (1998), 27-46.

 

1999

 

99-1. I. Coulibaly and C. Lécot,

A quasi-randomized Runge-Kutta method,

Mathematics of Computation 68 (1999), 651-659.

 

99-2. C. Lécot, I. Coulibaly, and F.E. Khettabi,

A quasirandom walk method for advection-diffusion problems,

Recent Advances in Numerical Methods and Applications II (O.P. Iliev, M.S. Kaschiev, S.D. Margenov, Bl.H. Sendov, and P.S. Vassilevski, eds.), World Scientific, Singapore, 1999, pp. 275-283.

 

99-3. C. Lécot and F.E. Khettabi,

A quasi-Monte Carlo simulation of the Boltzmann equation,

Rarefied Gas Dynamics (R. Brun, R. Campargue, R. Gatignol, and J.-C. Lengrand, eds.), Cépaduès Editions, Toulouse, 1999, vol. 2, pp. 149-156.

 

99-4. C. Lécot and F.E. Khettabi,

Quasi-Monte Carlo simulation of diffusion,

Journal of Complexity 15 (1999), 342-359.

 

2000

 

00-1. A. Girard, C. Pernot, G. Melin, and C. Lécot,

Modeling of electron-cyclotron-resonance-heated plasmas

Physical Review E 62 (2000), 1182-1189.

 

00-2. C. Lécot and A. Koudiraty,

Grid-free simulation of convection-diffusion,

Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998 (H. Niederreiter and J.Spanier, eds.), Springer, New York, 2000, pp. 313-327.

 

2001

 

01-1. C. Lécot,

Quasi-randomized numerical methods for systems with coefficients of bounded variation

Mathematics and Computers in Simulation 55 (2001), 113-121.

 

01-2. C. Lécot and W.C. Schmid,

Particle approximation of  convection-diffusion equations

Mathematics and Computers in Simulation 55 (2001), 123-130.

 

01-3. C. Lécot and A. Koudiraty,

Quasi-random simulation of linear kinetic equations

Journal of Complexity, 17 (2001), 795-814.
 

 

2002


 

02-1. C. Lécot and S. Ogawa,

Quasirandom walk methods,

Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2000 (K.-T. Fang, F.J. Hickernell and H. Niederreiter, eds.), Springer, Berlin, 2002, pp. 63-85.

 

02-2. A. Girard, K. Serebrennikov, G. Melin, R. Vallcorba and C. Lécot,

The role of computational physics in the design of ECRIS,

Review of Scientific Instruments 73 (2002), 1145-1148.
 
 
 

2003


 

03-1. S. Ogawa and C. Lécot,

A quasi-random walk method for one-dimensional reaction-diffusion equations,

Mathematics and Computers in Simulation 62 (2003), 487-494.

 

03-2. A. Girard, C. Lécot and K. Serebrennikov,

Numerical simulation of the plasma of an electron cyclotron resonance ion source,

Journal of Computational Physics 191 (2003), 228-248.


2004


 

04-1. C. Lécot and B. Tuffin,

Quasi-Monte Carlo methods for estimating transient measures of discrete time Markov chains,

Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2002 (H. Niederreiter, ed.),

Springer, Berlin, 2004, pp. 329-344.

 

04-2. C. Lécot and W. Wagner,

A quasi Monte Carlo scheme for Smoluchowski’s coagulation equation,

Mathematics of Computation 73 (2004) 1953-1966

 

04-3. C. Lécot and B. Tuffin,

Comparison of quasi-Monte Carlo-based methods for the simulation of Markov chains,

Monte Carlo Methods and Applications 10 (2004) 377-384.

 

04-4. A. Girard, D. Hitz, G. Melin, K. Serebrennikov and C. Lécot,,

Self-consistent modeling of electron cyclotron resonance ion sources,

Review of Scientific Instruments 75 (2004), 1463-1466.
 
 

2006


 

06-1. P. L’Ecuyer, C. Lécot and B. Tuffin,

Randomized quasi-Monte Carlo simulation of Markov chains with an ordered state space,

Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2004 (H. Niederreiter and D. Talay, eds.), Springer, Berlin, 2006, pp. 331-342.


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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