Le séminaire de l’équipe Géométrie est sous la responsabilité de Michel Raibaut.
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Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, toutes ensemble.

Année 2015

Jeudi 18 juin 2015 à 14h Wim Veys (KU Leuven),
Bounds for p-adic exponential sums and log-canonical thresholds

Résumé : (Masquer les résumés)
In joint work with Raf Cluckers, we propose a conjecture for exponential sums which generalizes both a conjecture by Igusa and a local variant by Denef and Sperber, in particular, it is without the homogeneity condition on the polynomial in the phase, and with new predicted uniform behavior. The exponential sums have summation sets consisting of integers modulo p^m lying p-adically close to y, and the proposed bounds are uniform in p, y, and m. We give evidence for the conjecture, by showing uniform bounds in p, y, and in some values for m. On the way, we prove new bounds for log-canonical thresholds which are closely related to the bounds predicted by the conjecture.

Jeudi 28 mai 2015 à 14h Fernand Pelletier (LAMA),
Sur l'entropie Finslerienne d'une distribution C-infini et d'un feuilletage de Stefan-Sussmann

Résumé disponible sous forme de fichier PDF.

Jeudi 07 mai 2015 à 14h Tien Son Pham (University of Dalat),
On the subanalytically topological types of function germs

Résumé disponible sous forme de fichier PDF.

Jeudi 09 avril 2015 à 14h Erwan Brugalle (École Polythechnique),
Courbes de Harnack simples pseudoholomorphes

Résumé : (Masquer les résumés)
Les courbes de Harnack simples ont été introduites et classifiées par Mikhalkin au début des années 2000. Ces courbes constituent des objets extrémaux en géométrie algébrique réelle, et se retrouvent de manière surprenante dans d'autres domaines des mathématiques. Après avoir donné leur définition, je donnerai une preuve alternative et élémentaire du théorème de classification des types topologiques des courbes de Harnack. Cette preuve permet en particulier d'étendre le résultat de Mikhalkin aux courbes pseudoholomorphes réelles.

Jeudi 26 mars 2015 à 14h Didier Bresch (Lama),
Géométrie et analyse pour l'étude de limites singulières sur quelques systèmes aux dérivées partielles.

Résumé : (Masquer les résumés)
Au cours de cet exposé, nous nous intéresserons à quelques limites singulières issues de problèmes de la mécanique des fluides. Nous verrons qu'une approche couplant géométrie et analyse fonctionnelle est nécessaire lorsque l'on désire comprendre certains phénomènes physiques sous-jacents : amortissement, croisements de valeurs propres, transversalité, EDO singulières, analyse microlocale sont quelques exemples de concepts mathématiques que l'on est alors amené à rencontrer. Nous discuterons quelques exemples récemment étudiés et exhiberons quelques problèmes actuels.

Jeudi 19 mars 2015 à 14h Artem Chernikov (Institut mathématiques de Jussieu),
Applications of model theory to geometric Ramsey theory

Résumé : (Masquer les résumés)
Abstract: In papers by Alon, Pach, Pinchasi, Radoicic, Sharir and Fox, Gromov, Lafforgue, Naor, Pach it is demonstrated that families of graphs with the edge relation given by a semialgebraic relation of bounded complexity satisfy much stronger regularity properties than arbitrary graphs, and can be decomposed into very homogeneous semialgebraic pieces modulo a small mistake (for example the incidence relation between points and lines on the real plane, or higher dimensional analogues). We show that in fact the theory can be developed for families of graphs whose edge relation is uniformly definable in a structure satisfying a certain model theoretic property called distality, with respect to a large class of measures. Moreover, distality characterizes these strong regularity properties. The result is similar in spirit to the recent algebraic regularity lemma of Tao, but covers an orthogonal class of examples (and applies in particular to graphs definable in arbitrary o-minimal theories and in p-adics). Joint work with Sergei Starchenko.

Vendredi 13 mars 2015 à 10h Ilia Itenberg (Institut mathématiques de Jussieu),
Nombres de Hurwitz pour les polynômes réels

Jeudi 22 janvier 2015 à 14h Hervé Gaussier (Institut Fourier),
Plongement algébrique de variétés presque complexes compactes

Résumé : (Masquer les résumés)
Nous montrons une version presque complexe d'une question de Bogomolov concernant le plongement de variétés complexes compactes dans un espace projectif complexe. C'est un travail en commun avec Jean-Pierre Demailly.

Jeudi 08 janvier 2015 à 15h30 Thomas Cauwbergs (KU-Leuven),
Splicing and zeta functions

Résumé : (Masquer les résumés)
Némethi and Veys proved a generalized monodromy conjecture using the technique of splicing. They considered a topological zeta function with respect to a differential form and included this information into the splice diagram. This splice diagram is essentially a decorated dual graph of an embedded resolution and splicing is operation on these splice diagrams. It splits such a graph into two parts and their topological zeta functions are related by a splicing formula. An interesting question is then what happens if we look at more general zeta functions such as the motivic zeta function and the monodromic motivic zeta functions. I will illustrate these (splice) diagrams using easy examples and give another proof of the splicing formula. The advantage of this proof is that it also is valid for these other zeta functions. However I will also discuss some problems arising from considering these other zeta functions.

Jeudi 08 janvier 2015 à 14h Emmanuel Bultot (KU-Leuven),
Calcul de fonctions zêta à partir de modèles log lisses

Résumé : (Masquer les résumés)
La fonction zêta Z_f(T) d'un polynôme complexe f est une fonction génératrice qui encode certaines propriétés arithmétiques de f. Elle est principalement étudiée pour son rôle central dans la conjecture de monodromie, qui prédit un lien précis entre ses pôles et des propriétés topologiques de f. Une formule classique permet de déterminer un ensemble de candidats pôles à partir d'une résolution des singularités de lieu d'annulation de f, mais cet ensemble introduit malheureusement beaucoup de faux pôles. Nous montrons comment le concept de log lissité, issu de la géométrie logarithmique, permet de travailler sur des résolutions des singularités partielles et ainsi d'obtenir un ensemble réduit de candidats pôles pour Z_f(T). Ce résultat ouvre des perspectives quant à la résolution de la conjecture de monodromie.

Le séminaire de l’équipe Géométrie est sous la responsabilité de Michel Raibaut.
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Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, toutes ensemble.