Seminars take place in the seminar room, first floor of the building Le Chablais, (see How to come ?).

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Friday 3rd June 2022 at 14h Geoffrey Beck (ENS Paris),
à venir

The seminar of the team EDPs² is under the responsibility of Jimmy Garnier.
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Other years: 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, all years together.

Year 2022

Friday 3rd June 2022 at 14h Geoffrey Beck (ENS Paris),
à venir

Tuesday 17th May 2022 at 14h Franck Sueur (Univ Bordeaux),
Observabilité hautes fréquences de systèmes d’évolution en plusieurs dimensions d'espace.

Abstract: (Hide abstracts)
Dans cet exposé, nous aborderons la problématique de l’observabilité de systèmes d'EDPs linéaires, notamment des systèmes hyperboliques du premier ordre. Nous examinerons en particulier le coût de la détection de paquets d’ondes hautes fréquences. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Roberta Bianchini et Vincent Laheurte.

Friday 29th April 2022 at 14h Mickael Nahon (LAMA, Univ Savoie Mont-Blanc),
Optimisation de forme dans les fluides de Stokes

Abstract: (Hide abstracts)
On considère un écoulement de fluide incompressible visqueux dans une boite B (dans R^n) autour d'un obstacle K (dans B), avec au bord de K une condition de Navier, et on s’intéresse à la minimisation de la traînée parmi tous les obstacles K de mesure fixée. Je présenterai des résultats théoriques d'existence en toute dimension et de régularité en dimension 2 de tels minimiseurs.

Thursday 14th April 2022 at 13h30 Luca Briani (Univ Pisa, Italy),
On the relations between torsional rigidity and principal frequency

Abstract: (Hide abstracts)
We consider the minimization/maximization problem of the product Tp(Ω)λp(Ω), where Ω varies among different classes of admissible sets. Here Tp and λp denote respectively the p-torsional rigidity and the p-principal frequency associated to the p-Laplace operator. We present some new results in the case p≠2 and we list some interesting open problems.

Friday 8th April 2022 at 14h Olivier Lafitte (Paris North University, LAGA),
Couplage de modèles: que peut-on dire du couplage de codes et des solutions globales? l'exemple des la thermoydraulique et la neutronique des coeurs de réacteurs.

Abstract: (Hide abstracts)
Les problèmes de criticité de réacteurs nucléaires sont un excellent exemple de couplage de modèles physiques. L’équation de diffusion des neutrons dépend de l’enthalpie du fluide par l’intermédiaire de ses coefficients, et le système des équations de l’hydrodynamique permet de calculer l’enthalpie du fluide en fonction du terme source généré par la répartition des neutrons. Traditionnellement, la résolution de ces problèmes se fait en couplant deux codes numériques sur chacun des deux modèles, avec l’apparition de problèmes d’instabilités numériques. Nous proposons d’étudier, dans un cadre simplifié (approximation Bas Mach et système en dimension 1 d’espace) le système couplé. Nous montrons que ce système (dont l'inconnue est le triplet ($phi$: densité de probabilité de neutrons, $h$ enthalpie, $k$ facteur multiplicatif)) admet, sous des hypothèses raisonnables, une unique solution. Nous avons d'une part utilisé ce résultat pour effectuer le traitement des incertitudes sur les coefficients dans l'équation de neutronique. Plus surprenant, le type de représentation utilisée à partir de ces coefficients fait varier de manière très importante le facteur multiplicatif, et le couplage des codes est beaucoup plus difficile que l'étude directe du modèle couplé.

Friday 1st April 2022 at 14h Philippe Laurencot (Univ Toulouse),
Approximation de type film mince du problème de Muskat

Abstract: (Hide abstracts)
On considère une approximation de type film mince du problème de Muskat qui décrit l'évolution spatio-temporelle des hauteurs de deux fluides superposés ayant des densités et des viscosités différentes et subissant l'influence de la gravité. La dynamique est décrite par un système de deux équations aux dérivées partielles paraboliques dégénérées d'ordre deux dont la matrice de diffusion n'a pas d'élément identiquement nul (diffusion croisée). D'une part, on obtient l'existence de solutions faibles bornées pour le problème de Neumann dans un ouvert borné. D'autre part, pour le problème de Cauchy, on classifie les solutions autosimilaires et on étudie leur stabilité. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Ahmed Ait Hammou Oulhaj, Clément Cancès (Lille), Claire Chainais-Hillairet (Lille), Joachim Escher (Hannover) et Bogdan-Vasile Matioc (Regensburg).

Friday 25th March 2022 at 14h Kaïs Ammari (Univ Monastir),
Dispersion for Schrödinger operators on regular trees and related problems

Abstract: (Hide abstracts)
We prove dispersive estimates for two models : the adjacency matrix on a discrete regular tree, and the Schrödinger equation on a metric regular tree with the same potential on each edge/vertex. The latter model can be thought of as an extension of the case of periodic Schrödinger operators on the real line. We establish a t^(-3/2)-decay for both models which is sharp, as we give the first-order asymptotics.

Friday 18th March 2022 at 14h Aranud Duran (Univ Lyon 1, ICJ),
Modélisation et simulation numérique en océanographie - Enjeux et avancées récentes

Abstract: (Hide abstracts)
Dans cet exposé, il s’agira de dresser un panorama général (non exhaustif) de différents axes de recherche actuels dédiés à la modélisation et la simulation numérique en océanographie. J’évoquerai notamment les difficultés et les enjeux liés à la modélisation grande échelle et littorale ainsi qu’un bref aperçu des approches numériques récemment développées pour ces problèmes. Plus particulièrement, nous verrons quels sont les principaux obstacles induits par les modèles dispersifs classiques (Boussinesq, Green-Naghdi...), et étudierons dans quelle mesure une nouvelle classe de modèles permet de contourner une partie de ces difficultés. Il s’agit de modèles hyperboliques permettant, dans la limite de certains paramètres de relaxation, de retrouver les modèles dispersifs usuels. Leur structure est de fait particulièrement adaptée à la mise en oeuvre numérique, que ce soit en termes de difficultés d’implémentation, mais aussi en vue de la gestion des conditions aux limites ou encore la décroissance de l’énergie mécanique discrète, qui sont des critères essentiels dans la plupart des contextes opérationnels. Nous nous baserons sur un modèle récemment proposé par Gaël Richard (Université Grenoble Alpes, INRAE) pour discuter d’une approche numérique en cours d’élaboration, en collaboration avec le SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine).

Friday 11th March 2022 at 14h Yen Chung Hung (LAMA, Univ Savoie Mont-Blanc),
Hyperbolic model for incompressible fluids

Friday 18th February 2022 at 14h Dorin Bucur (LAMA, Univ Savoie Mont-Blanc),
Rigidity for measurable sets

Friday 28th January 2022 at 14h Ilya Peshkov (Univ Trento, Italie),
A hyperbolic approach to non-Newtonian fluids

Abstract: (Hide abstracts)
In this talk, I discuss how non-Newtonian fluids with almost arbitrary rheology can be modeled within a unified first order-hyperbolic formulation of continuum fluid and solid mechanics.

Friday 7th January 2022 at 14h Julien Chauchat (LEGI, Univ Grenoble Alpes),
Two-phase flow modeling for sediment transport applications

Abstract: (Hide abstracts)
During this seminar I will start with a brief introduction to sediment transport processes. Then, I will present how these processe can be modeled and simulated in the framework of the two-fluid approach by using canonical configurations of increasing complexity. At last, I will show the application of the two-fluid methodology to piping and scouring around hydraulic structures which are challenging engineering problems.

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