Seminars take place in the seminar room, second floor of the building Le Chablais, on the Bourget-du-lac (Savoy) site.

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Friday 21st June 2013 at 11h Gilles Carbou (Laboratoire de Mathématiques et leurs applications, Pau),
Stabilité des murs de Walker en ferromagnétisme

Abstract: (Hide abstracts)
Les matériaux ferromagnétiques sont de plus en plus utilisés dans l'industrie (peintures d'avions, mémoires d'ordinateurs, transformateurs....). Le comportement de l'aimantation dans ces matériaux est modélisée par l'équation très non linéaire de Landau-Lifschitz. On observe que l'aimantation a tendance à se structurer en domaines (larges zones dans lesquels l'aimantation est presque constante) séparés par des murs (zones fines dans lesquelles l'aimantation varie brusquement). Dans ses travaux précurseurs, Walker a décrit des profils de murs plans dans un modèles tri-dimensionnel de matériau ferromagnétique. Le but de l'exposé est de démontrer la stabilité des profils calculés par Walker vis à vis de l'équation de Landau-Lifschitz en dimension 3.

The seminar of the team EDPs² is under the responsibility of Marguerite Gisclon.
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Other years: 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, all years together.

Year 2013

Friday 19th July 2013 at 14h IMACS (IMACS),
Ninth IMACS Seminar on Monte Carlo Methods

Friday 5th July 2013 at 14h Benjamin Bogosel (LAMA, Université de Savoie),
Partitions optimales et périmètre anisotrope

Abstract: (Hide abstracts)
Le périmètre anisotrope mesure différemment les parties du bord, en rapport avec leur orientation. Par conséquence, les frontières des formes minimisant le périmètre anisotrope sous contrainte de volume vont avoir certaines directions privilégiées. La question est de trouver numériquement des partitions d'un ouvert en cellules d'aire prescrite, et qui minimise la somme des périmètres anisotropes des cellules. Les résultats numériques sont basés sur une approche par Gamma convergence, généralisant le théorème de Modica-Mortola en anisotrope/multiphase.

Friday 28th June 2013 at 14h Stéphane Junca (Université de Nice),
Un système de classement continu : le Elo, A continuous rating model

Abstract: (Hide abstracts)
``The Elo rating system is a method for calculating the relative skill levels of players in two-player games such as chess'' (Wikipedia). This system is widely used to rank sport teams, online games, journals for instance. The Elo model studied is a Markov chain. When the players are numerous and interact a lot we derive a new continuous model: a kinetic equation with a mean field velocity. The asymptotic behavior of the ratings for large time, which is an important issue for the validity of the rating system, is studied. The idealistic case when all players are compared yields an exponential rate to the true rating independently of the initial rating. The realistic and complex case with only local interactions has several equilibria. The convergence holds to an equilibrium depending on the intial ratings but with no rate. What does it mean for this rating system? Some consequences and some open problems will be given.

Friday 21st June 2013 at 15h Yann Brenier (CMLS, Ecole Polytechnique),
Diffusion conservant la topologie pour les champs de vecteur à divergence nulle et relaxation magnétique des équations d'Euler

Abstract: (Hide abstracts)
Les champs à divergence nulle ne peuvent conserver leur topologie de lignes de champs, lorsqu'ils sont diffusés par l'équation de la chaleur linéaire. Des équations de diffusion conservant la topologie, très non-linéaires, ont été proposées, notamment par H.K. Moffatt sous le nom de ``relaxation magnétique''. Elles ont pour solutions d'équilibre une classe très riche: à savoir toutes les solutions stationnaires des équations d'Euler des fluides incompressibles. En mélangeant des idées d'Ambrosio-Gigli-Savaré pour l'équation de la chaleur scalaire et la notion de solution dissipative des équations d'Euler proposée par P.-L. Lions, on parvient à définir un concept de ``solution dissipative'' pour la relaxation magnétique vers Euler, avec un théorème d'unicité ``fort-faible'' à la clef et d'existence globale de solutions.

Friday 21st June 2013 at 11h Gilles Carbou (Laboratoire de Mathématiques et leurs applications, Pau),
Stabilité des murs de Walker en ferromagnétisme

Abstract: (Hide abstracts)
Les matériaux ferromagnétiques sont de plus en plus utilisés dans l'industrie (peintures d'avions, mémoires d'ordinateurs, transformateurs....). Le comportement de l'aimantation dans ces matériaux est modélisée par l'équation très non linéaire de Landau-Lifschitz. On observe que l'aimantation a tendance à se structurer en domaines (larges zones dans lesquels l'aimantation est presque constante) séparés par des murs (zones fines dans lesquelles l'aimantation varie brusquement). Dans ses travaux précurseurs, Walker a décrit des profils de murs plans dans un modèles tri-dimensionnel de matériau ferromagnétique. Le but de l'exposé est de démontrer la stabilité des profils calculés par Walker vis à vis de l'équation de Landau-Lifschitz en dimension 3.

Friday 7th June 2013 at 14h Journées EDP 2013 (Journées EDP 2013),
Journées EDP 2013

Friday 31st May 2013 at 14h Congrès SMAI 2013 (Congrès SMAI 2013),
Congrès SMAI 2013

Friday 3rd May 2013 at 14h Rana Fakhereddine (LAMA, Université de Savoie),
Méthodes de Monté-Carlo stratifiées pour l'intégration et ses applications

Friday 19th April 2013 at 14h Matthieu Hillairet (Université Paris Dauphine),
Décroissance en temps des solutions énergie-finie du problème ``fluide incompressible+disque

Abstract: (Hide abstracts)
Dans cet exposé, je m'intéresserai à un système couplant les équations de Navier Stokes avec les lois de Newton qu'il est classique de considérer pour calculer le déplacement de solides dans un fluide visqueux incompressible. Je rappellerai tout d'abord les résultats connus sur la théorie de Cauchy. Je développerai ensuite un résultat obtenu en collaboration avec S. Ervedoza et C. Lacave sur la décroissance en temps des solutions dans le cas bidimensionnel où un disque homogène se déplaçe dans une cavité infinie.``

Friday 5th April 2013 at 14h Emmanuel Russ (Institut Fourier, Grenoble),
Propriétés d'algèbre pour des espaces de Sobolev sur des groupes et des variétés

Abstract: (Hide abstracts)
On examinera des propriétés d'algèbre pour des espaces de Sobolev fractionnaires sur des groupes de Lie ou des variétés riemanniennes. Deux approches seront proposées. Ces propriétés seront appliquées à l'étude de certaines EDP semilinéaires. Il s'agit de travaux avec N. Badr (Lyon I) et F. Bernicot (Nantes).

Friday 22nd March 2013 at 15h Simona Mancini (Université d'Orléans, Fédération Denis Poisson, MAPMO, UMR 7349),
Modélisation de la croissance de bulles dans un fluide très visqueux

Abstract: (Hide abstracts)
La croissance de bulles influence le type d'éruption volcanique et est à la base de l'étude du dégazage volcanique. Lors des éruptions effusives les bulles forment par coalescence un chemin vers la surface qui permet au gaz de s'échapper. Au contraire lors d'éruptions explosives les bulles de gaz n'ont vraisemblablement pas réussi former ce chemin. Dans un premier temps nous décrivons et étudions la croissance d'une bulle moyenne représentative par le couplage de deux e.d.o. et d'une e.d.p. Cette étude souligne les limites de cette modélisation microscopique. C'est pourquoi, ensuite, nous proposons une modélisation statistique qui décrit l'évolution d'une population de bulles de tailles différentes en interaction. Plusieurs problèmes sont a résoudre, comme la définition de l'interaction entre bulles, des taux de croissance et leurs simulations. Ces travaux sont le fruit d'une collaboration inter-disciplinaire dans le cadre de l'ERC DEMONS

Friday 22nd February 2013 at 14h Julien Olivier (Université d'Aix-Marseille),
Bandes de cisaillement dans le modèle d'Arrhenius

Abstract: (Hide abstracts)
Dans certains matériaux lorsque les phénomènes de plasticité l'emportent, le comportement change assez fortement. Un exemple d'un tel changement apparaît lors d'expérience de cisaillement dans lequel le matériau verra son écoulement localisé dans une bande au lieu d'être uniforme dans tout l'échantillon. Dans cet exposé je présenterai une description mathématique de ce phénomène pour un modèle de fluide viscoplastique particulier: le modèle d'Arrhénius. Nous étudierons les bandes de cisaillement sous divers prisme afin de mieux comprendre pourquoi elles apparaissent et quelles formes elles peuvent prendre dans ce cas.

Friday 8th February 2013 at 14h Kaïs Ammari (Laboratoire de Mathématiques, Université de Monastir, Tunisie),
Stabilization by switching time-delay

Abstract: (Hide abstracts)
In this talk we consider some stabilization problems for the wave equation with switching time-delay. We prove exponential stability results for appropriate damping coef- cients. The proof of the main results is based on D'Alembert formula, observability inequality and some energy estimates. More general and abstract problems, like the Petrovsky system, are also discussed.

Friday 25th January 2013 at 14h Emmauel Grenier (UMPA, ENS Lyon),
Stabilité des couches limites fluides

Abstract: (Hide abstracts)
L'objectif de cet exposé est d'étudier la stabilité de couches limites fluides lorsque la viscosité tend vers 0. Nous montrerons comment des scalings différents permettent de passer des équations de Navier Stokes aux équations de Prandtl et à celles d'Orr Sommerfeld. Nous nous concentrerons ensuite sur l'étude spectrales de ces dernières pour présenter la construction de modes approchés instables de type Tollmien Schlichting. Nous montrerons que l'on s'attend à ce que tout flot de cisaillement soit instable.

Friday 18th January 2013 at 14h Minh-Hoang LE (MAPMO, Université d'Orléans,),
Modélisation multi-échelle et simulation numérique de l'érosion des sols de la parcelle au bassin versant

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