Le séminaire de l’équipe CMI est sous la responsabilité de Jacques Olivier Lachaud.
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Année 2018

Jeudi 05 avril 2018 à 12h50, Amphi Revard Pierre Hyvernat (LAMA),
Symétries et kaleidoscopes

Résumé : (Masquer les résumés)
Les symétries se rencontrent dans la vie de tout les jours : le carrelage d'une salle de bain ou les motifs des briques d'un mur de jardin obéissent aux même principes et ont des liens avec des domaines aussi différents que la géométrie, la théorie des groupes, la théorie des nombres, l'informatique théorique ou l'analyse de Fourier. L'objectif de cette conférence est de faire découvrir cette élégance cachée a travers des objets mathématiques de sophistication croissante : les « rosaces », les « frises », les « pavages réguliers » et les « pavages apériodiques ».

Jeudi 08 mars 2018 à 12h50, Amphi Nivolet Jean-Louis Verger-Gaugry (LAMA),
Théorie mathématique des Glaciations, d'après Milancovic

Résumé : (Masquer les résumés)
Les périodes de glaciations depuis 2 millions d'années, globalement, sont caractérisées par un fort volume glaciaire des calottes polaires et des glaciers sur les continents, c'est-à-dire par un niveau marin très bas. A quels mécanismes sont dûes les périodes successives de ``froid'' et de ``chaud'' (cycles interglaciaires-glaciaires lents)? Pourquoi le niveau marin est remonté de plus de 110 mètres depuis la fin de la dernière glaciation, dite du Würm ? Va-t-il continuer à monter ? Jusqu'à quel niveau est-il monté au cours du Quaternaire ? Milancovic (1879 - 1958) a proposé une théorie mathématique avant-gardiste dans les années 1920, qui n'a été vérifiée que 50 ans plus tard. Cette théorie est fondée sur le fait que l'insolation (énergie reçue du soleil) au cours du temps est une fonction presque-périodique paramétrable par peu de paramètres planétaires (dits paramètres de Milancovic), et les isotopes de l'oxygène dans l'eau. On évoquera la formation du système solaire, les glaciations du Quaternaire, les stades isotopiques, les contours variables des côtes françaises, les conséquences et les surprises des paléoclimats. Par ailleurs, de manière indépendante à la planétologie et à l'étude des paléoclimats, la théorie mathématique des fonctions presque-périodiques s'est développée, et s'est généralisée, depuis un siècle en mathématiques (domaine de l'Analyse Harmonique). Les mathématiques peuvent-elles aider la théorie de Milancovic et tenter une prédiction de l'évolution climatique dans les 10000 ans ?, 5000 ans ?, 1000 ans ?, 500 ans ?, 100 ans ? par les paramètres planétaires de la mécanique céleste ?

Jeudi 08 février 2018 à 12h50 Paul-Eric Chaudru de Raynal (LAMA),
Le mouvement brownien : de la botanique aux marchés financiers

Résumé : (Masquer les résumés)
Quel est le lien entre entre le mouvement de particules de pollen en suspension dans l’eau et le prix d’une action sur un marché financier ? La réponse est dans la modélisation mathématique sous jacente : nous verrons que le cours d’une action se comporte comme les particules de pollen et qu’entre la botanique et la finance, il n’y a finalement qu’un pas… de math.

Jeudi 25 janvier 2018 à 12h50 Michel Raibaut (LAMA),
Autour de la notion d'invariant

Résumé : (Masquer les résumés)
À partir du jeu du solitaire et du troisième problème de Hilbert, nous commencerons par mettre en évidence la notion d'invariant qui est centrale en mathématique comme outil de classification ou d'obstruction. Nous présenterons ensuite le concept d'action de groupes que nous relierons aux invariants, notamment en géométrie à travers le programme d'Erlangen de Felix Klein.

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