The seminar of the team EDPs² is under the responsibility of Jimmy Garnier.
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Other years: 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, all years together.

Year 2009

Friday 11th December 2009 at 14h30 Didier Bresch (LAMA, Université de Savoie),
Croisement de valeurs propres et limites singulières

Thursday 10th December 2009 at 16h30 Belkacem SAID-HOUARI (LAMA, Université de Savoie),
HDR : Etude de quelques problèmes d'évolution non linéaires de type hyperbolique : existence, unicité et comportement asymptotique.

Friday 4th December 2009 at 14h Dimitrios Mitsotakis (Université Paris Sud 11),
Nonlinear dispersive wave computation with finite volumes method

Abstract: (Hide abstracts)
The complete water wave problem remains a difficult task despite recent progresses in this field (Clamond & Grue, 2001). Its intrinsic complexity and stiffness prevent from efficient simulations in complex and large domains. Consequently, a number of approximative models have been proposed. In the present work we consider weakly nonlinear/weakly dispersive wave regime which is modelled by the family of Boussinesq type equations. Mathematically these models are expressed as dispersive nonlinear PDEs. In the present study we apply some finite volumes methods to these models. Our numerical schemes are tested on various practical problems. First, we consider some classical questions of soliton dynamics: solitary wave propagation, conservation of invariants, interactions, dispersive shock formation. A comparison with experiments on solitons head-on collision is performed (J. Hammack et al, 2004). Finally, we pay a lot of attention to the problem of the wave run-up onto a beach. This problem is very challenging from physical point of view (triple point) and numerical techniques have to treat wet/dry interface transition. Our algorithm is validated against experimental data of Synolakis and Zelt on breaking and nonbreaking solitary waves run-up onto a plane beach. This is a joint work with D. Dutykh and Th. Katsaounis.

Tuesday 1st December 2009 at 13h30 Edouard Oudet (LAMA, Université de Savoie),
HDR ``optimisation d'interfaces``

Friday 27th November 2009 at 14h Maria J. Esteban (CEREMADE (UMR 7534, C.N.R.S. et Université Paris-Dauphine)),
Champs magnétiques critiques pour l'opérateur de Dirac-Coulomb.

Abstract: (Hide abstracts)
En Mécanique quantique relativiste, un électron soumis à l'action d'un champ électro-magnétique externe pourrait être déstabilisé par la puissance du champ magnétique. Dans cet exposé je présenterai des travaux sur la dépendance de la première valeur propre de l'opérateur de Dirac-Coulomb magnétique en fonction de la puissance du champ magnétique.Cette étude fait intervenir une méthode variationnelle non classique pour caractériser les valeurs propres d'un opérateur dans un gap du spectre continu.

Friday 13th November 2009 at 09h Jeraa2009 (Rhone Alpes Auvergne),
Jeraa2009

Thursday 12th November 2009 at 09h30 JERAA 2009 (Rhone Alpes Auvergne),
Jeraa2009

Tuesday 10th November 2009 at 10h Cristian Enache (Universitatea Ovidius, Constanta, Romania),
Inégalités isopérimétriques pour les valeurs propres du Laplacien-Neumann.

Abstract: (Hide abstracts)
``Bounds on the product of the first two non-trivial frequences of a free membrane'' In this talk we are interested in the eigenvalue problem of a free membrane represented as a bounded simply-connected planar domain D with Lipschitz boundary. The aim of this talk is twofold. First, we give a positive answer to the following conjecture of Iosif Polterovich: the product of the first two non-trivial Neumann eigenvalues of the laplacian on D (frequencies of the free membrane D) is upper bounded by the value of the same quantity for the disk with same area as D. This estimate is sharp and the equality occurs if and only if D is a disk. Secondly, we consider the class of n-sided convex polygons and establish an isoperimetric inequality for the product of some moments of inertia. As an application, we obtain an explicit nice upper bound for the product of the first two non-trivial frequences of a free membrane represented as a n-sided convex polygon.

Friday 6th November 2009 at 14h Benjamin Jourdain (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, CERMICS),
Approximation probabiliste pour une EDP parabolique non linéaire issue de la rhéologie

Friday 16th October 2009 at 10h30 Adrien Richou (Institut de Recherche Mathématique de Rennes),
Équations différentielles stochastiques rétrogrades ergodiques et EDPs avec une condition de Neumann au bord.

Abstract: (Hide abstracts)
La théorie des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs) permet, entre autre, de donner une représentation probabiliste d'EDPs semi-linéaires. Dans cet exposé nous nous intéresserons à des EDSRs en horizon infini qui nous fournissent un outil alternatif pour l'étude de problèmes de contrôle optimal ainsi que certains problèmes de Neumann semi-linéaires associés à des phénomènes ergodiques et étudiés par G. Barles et F. Da Lio dans leur article ``On the boundary ergodic problem for fully nonlinear equations in bounded domains with general nonlinear Neumann boundary conditions'' (2005).

Friday 25th September 2009 at 14h Aissa Guesmia (Université de Metz),
Estimations de stabilité pour les systèmes de Timoshenko avec deux controles complémentaires de type mémoire-damping

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On considère la classe des systèmes de Timoshenko. L’objectif est de démontrer la stabilité à l’infini (l’énergie décroit vers zéro quand le temps converge vers l’infini) et obtenir une estimation sur le taux de décroissance. Pour cela, on distingue deux cas. 1. Les deux équations ont la meme vitesse de propagation : pour toute solution faible, on montre une estimation générale et explicite sur l’énergie ce qui donne une idée précise sur l’influence de chaque controle sur la stabilité du système. On donne quelques exemples pour illustrer notre estimation. 2. Les deux équations n’ont pas la meme vitesse de propagation : sous des hypothèses plus fortes et pour des solutions plus régulières, on montre une estimation de stabilité plus faible. L’idée de la démonstration est basée sur la méthode des multiplicateurs et quelques inégalités intégrales. Ses résultats ont été obtenus en collaboration avec S. Messaoudi (KFUPM, Dhahran, Arabie Saoudite) dont une partie va apparaitre dans Mathematical Methods in the Applied Sciences.

Friday 4th September 2009 at 15h Pedro Freitas (Lisbonne (Portugal)),
Low eigenvalues of the laplacian: analytical, geometrical and computational aspects

Abstract: (Hide abstracts)
We consider the problem of approximating low eigenvalues of the Laplace operator on bounded domains in n dimensional Euclidean space with Dirichlet boundary conditions. The general purpose is to be able to understand better the relationships between the geometry of the domain and low eigenvalues, and we divide our approach into (roughly) three parts as follows: 1) asymptotic expansions 2) bounds depending on geometric quantities 3) more complex conjectured bounds supported by extensive numerical computations

Friday 17th July 2009 at 11h Salim A. Messaoudi (King Fahd University of Petroleum and Minerals, Arabie Saoudite),
General stability results in Timoshenko type systems

Tuesday 7th July 2009 at 14h Stéphane Junca (Université de Nice),
Averaging lemmas with a force term in the transport equation

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We obtain several averaging lemmas for transport operator with a force term. These lemmas improve the regularity yet known by not considering the force term as part of an arbitrary right-hand side. We compare the obtained regularities according to the space and velocity variables.

Friday 3rd July 2009 at 14h Mehmet Ersoy (LAMA),
A kinetic scheme for transient mixed flows in non uniform closed pipes: a global manner to upwind all the source terms

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Nous présentons une approche (1D) d'écoulement mixte en conduite fermée à section non uniforme. Le modèle est dérivé à partir des équations d' Euler compressible et incompressible. Par le choix de variables dites équivalentes et d'une pression adéquate, on réécrit le modèle sous une seule formulation. Ce modèle fait intervenir des termes sources complexes que l'on propose de décentrer dans le cadre d'un schéma cinétique: les termes en question sont les termes sources de pression, les termes de géométrie et la friction. La difficulté du décentrement réside en la nature de chacun des ces termes : produits conservatifs, non-conservatifs ou d'aucun de ces deux types. On termine par quelques tests numériques où l'on compare les résultats obtenus avec une méthode type VFROE. Notamment, notre approche conserve la symétrie de certains écoulements contrairement à une approche explicite classique.

Friday 3rd July 2009 at 11h Fulvia Confortola (Politecnico di Milano),
An analytic approach to stochastic Volterra equations with completely monotone kernels

Abstract: (Hide abstracts)
We apply the semigroup setting of Desch and Miller to a class of stochastic integral eqations of Volterra type with completely monotone kernels with a mutiplicative noise term. The corresponding equation is an infinite dimensional stochastic equation with unbounded diffusion operator that we solve with the semi group approach of Da Prato and Zabezyk. As a motivation of our results, we study an optimal control problem when the control enters the system together with the noise.

Friday 26th June 2009 at 11h Timack Ngom (LAMA),
Equations de Saint-Venant bicouches à toit rigide : modèles à une ou deux vitesses

Abstract: (Hide abstracts)
Nous considérons un écoulement de deux fluides newtoniens, imcompressibles et immiscibles dans un domaine mince. Nous supposons que l'écoulement est gouverné par les équations de Navier-Stokes. Dans un premier temps nous considérons que les deux fluides n'ont pas la même vitesse et nous ne tenons pas compte de la variation de la hauteur totale des fluides. Ainsi nous dérivons un modèle de Saint-Venant bicouche à toit rigide. Nous montrons la stabilité de solutions faibles du modèle. Dans un second temps nous supposons que la surface est libre mais que les deux fluides ont la même vitesse. Nous finissons par une étude numérique du modèle 1D.

Thursday 25th June 2009 at 14h Philippe Briand (LAMA, Université de Savoie),
Colloque LAMA : Équations différentielles stochastiques rétrogrades et applications

Abstract: (Hide abstracts)
Les équations différentielles stochastiques rétrogrades ont été introduites par Pardoux et Peng en 1990. La motivation initiale était de généraliser à des problèmes non-linéaires la formule de Feynman-Kac (représentation probabiliste d'EDP du second ordre). J'essaierai dans un premier temps d'expliquer les liens entre ce type d'équations stochastiques et la théorie des EDP puis dans un second temps je donnerai d'autres applications par exemple à la finance et/ou à la théorie des martingales.

Friday 19th June 2009 at 11h Mohamed Dahi (LAMA),
Quelques modèles multi-espèces applications et propriétés.

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Cet exposé est basé sur le modèle de Canh-Hilliard qui permet de décrire l'évolution du mélange de plusieurs espèces. Il est décomposé en trois parties, une première partie qui concerne la biologie du cancer, la deuxième partie parle d'un modèle mathématique mis en place par Preziosi sur le cancer et enfin on essaie de voir le cancer comme un mélange d'espèces (cellules normales, cellules malades, matrice extracellulaires, ...)

Friday 12th June 2009 at 10h Matthieu Bonnivard (LAMA),
Caractérisation de l'effet de rugosité d'une paroi périodique ou cristalline avec condition de glissement parfait.

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Une justification mathématique de la condition d'adhérence imposée classiquement dans de nombreux modèles (notamment les modèles de mouvement de fluides visqueux) consiste à remplacer la paroi lisse, idéale, par une paroi rugueuse. L'idée est d'imposer uniquement une condition de non pénétration sur la paroi rugueuse, et de montrer que la condition d'adhérence s'obtient dans le modèle limite quand la taille des aspérités tend vers 0. Après avoir discuté du sens à donner à ce passage à la limite, nous montrerons sous quelles conditions une paroi périodique ou cristalline donne lieu à un effet de rugosité uniforme, sur des champs de vecteurs H^1 vérifiant une condition de glissement parfait sur la paroi rugueuse. En particulier cet effet de rugosité est indépendant d'une éventuelle équation satisfaite par les champs de vecteurs sur lesquels on l'applique.

Friday 5th June 2009 at 14h Francisco Javier Suarez (Département de EDAN, Université de Séville),
ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF A VISCOUS FLUID WITH SLIP BOUNDARY CONDITIONS ON A SLIGHTLY ROUGH WALL

Abstract: (Hide abstracts)
The influence of wall roughness on the slip behavior of a viscous fluid has been discussed in several recent papers. We study the asymptotic behavior of a viscous fluid near a periodic oscillating wall with period epsilon and amplitude depending on the period. We assume the fluid to satisfy the so-called Navier’s boundary conditions. When the period and the amplitude have the same order, it is known that in the limit this boundary condition provides the adherence (or no-slip) condition. This gives a mathematical justification of why adherence conditions are usually imposed for viscous fluids, they are due to the microscopic asperities. In our work we consider the case where the amplitude is much smaller than the period. We show the existence of a boundary layer and, depending on if its value is zero, a positive number or infinite, we get different boundary conditions in the limit. As particular case, we can recover the adherence condition. The proof of our results is based on an original adaptation of the unfolding method, which is closely related to the two-scale convergence method.

Friday 29th May 2009 at 14h Julien Olivier (LAMA),
Comportement asymptotique des courbes de flot du modèle d'Hébraud-Lequeux.

Abstract: (Hide abstracts)
Beaucoup de matériaux ont un comportement intermédiaire entre les solides élastiques et les fluides newtoniens. La rhéologie est l'étude de ces matériaux et de leurs conditions d'écoulement. Parmi ces matériaux nous présenterons brièvement la classe des matériaux vitreux/pâteux qui présente plusieurs propriétés caractéristiques des fluides complexes: ce sont des fluides élastoviscoplastiques. Après avoir rappelé ce que sont ces propriétés, nous présenterons un modèle multi-échelle conçu pour décrire le comportement des fluides vitreux. Nous étudierons ensuite les courbes de flots attachées à ce modèle pour montrer que leurs comportement à faible cisaillement subit une transition lorsque l'un des paramètres du modèle passe par une valeur critique.

Friday 15th May 2009 at 14h Marx Chhay (Université de la Rochelle),
Intégrateurs géométriques : des schémas symplectiques aux méthodes préservant les symétries de Lie

Abstract: (Hide abstracts)
Les méthodes symplectiques pour les systèmes hamiltoniens sont certainement les intégrateurs géométriques les plus connus. Leurs performances surpassant celles des méthodes classiques sur de long temps d'intégration sont bien établies. Une généralisation de ces méthodes d'intégration aux EDP possédant une formulation hamiltonienne, ainsi qu'aux systèmes dérivant d'un lagrangien existe. Elle repose sur la préservation de lois de conservation, celles-ci étant reliées aux symétries du système via le théorème de Noether. Que se passe-t-il pour une EDP n'ayant pas de structure particulière: comment peut-on étendre les performances des intégrateurs symplectiques à une EDP quelconque? Comment conserver les symétries d'une équation par une méthode numérique? Le coeur de l'exposé consistera à présenter une approche d'invariantisation permettant de construire de façon systématique des schémas numériques préservant les symétries de Lie des équations continues. Elle repose sur le concept de repères mobiles introduit par Elie Cartan, puis développé et adapté par M. Fels et P. J. Olver. Les premières applications d'invariantisation ont été réalisées par P. Kim pour les EDO et pour quelques EDP. Une contribution au développement de la méthode sera présentée.

Tuesday 5th May 2009 at 11h Filippo Santambrodgio (Université Paris-Dauphine),
Transport optimal : un aperçu de la théorie et des applications en planification urbaine

Friday 24th April 2009 at 14h Didier Clamond (Université de Nice),
An efficient model for three-dimensional surface wave simulations

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An efficient numerical scheme for simulations of fully nonlinear non-breaking surface water waves in 3D is presented. The water depth is either shallow, finite or infinite. The method is based on a fast, rapidly converging, iterative algorithm to compute the Dirichlet to Neumann operator. This is evaluated by expanding the operator as a sum of global convolution terms and local integrals with kernels that decay quickly in space. The global terms are computed very quickly via FFT. The local terms are evaluated by numerical integration. Analytical integration of the linear part of the prognostic equations in Fourier space is obtained to machine precision. The remaining nonlinear components are integrated forward in time using an RK-scheme combined with a special step size control technique. This yields a very stable and accurate time marching procedure. Zeros-padding in the spectral space represents the anti-aliasing strategy. The method requires no smoothing. Illustration through examples show that the total energy is well conserved during the numerical simulations. The scheme is stable and accurate, even for very long time simulations of very steep wave events. The scheme is easily parallelizable. It propagates for example a Stokes wave of slope 0.2985 with a phase shift error of about 0.3 after 1000 periods of propagation.

Friday 10th April 2009 at 14h Frédéric Chardard (ENS Cachan),
Applications de la théorie de l'indice de Maslov à la stabilité de solutions stationnaires d'équations aux dérivées partielles hamiltoniennes.

Abstract: (Hide abstracts)
Les solutions stationnaires des équations aux dérivées partielles hamiltoniennes sont les points critiques du Hamiltonien. La stabilité de ces solutions est lié au nombre de valeurs propres la Hessienne du Hamiltonien. Il est possible de compter ces valeurs propres en utilisant un invariant topologique appelé indice de Maslov. Nous appliquons ce cadre de travail à certaines solutions stationnaires de l'équation de Korteweg de Vries avec forçage ainsi qu'aux ondes solitaires multi-modales de l'équation de Kawahara.

Friday 3rd April 2009 at 15h Florent Chazel (Laboratoire (d'Hydraulique) Saint Venant (EDF)),
Un modèle double-couche de type Boussinesq pour des ondes fortement non-linéaires et dispersives.

Abstract: (Hide abstracts)
Dans cet exposé, nous présentons un nouveau modèle de type Boussinesq, dont le but est de pouvoir propager correctement les vagues et leurs cinématiques sur des domaines étendus allant jusqu'à plusieurs kilomètres au large. La construction du modèle repose sur trois idées: la première est de formuler le problème en fonction d'un opérateur de Dirichlet-Neumann exprimé, non pas à la surface libre de manière classique, mais au niveau de la surface du fluide au repos, de manière à travailler sur un opérateur statique. La seconde idée est de chercher une approximation de cet opérateur au moyen de séries de Taylor tronquées et d'approximants de Padé. La troisième est enfin d'utiliser une décompositionartificielle du fluide en deux couches de même densité, de manière à diminuer l'ordre des dérivées du problème. Le modèle final comprend ainsi quatre équations (en 2DH) ne faisant intervenir que des dérivées secondes au maximum, et nous montrons via une analyse linéaire et des simulations numériques non-linéaires que le modèle permet de propager des vagues avec précision jusqu'en eaux profondes.

Friday 20th March 2009 at 11h Sarah Delcourte (Université Lyon I),
Une méthode de Galerkin discontinue d'ordre élevé pour la propagation d'ondes sismiques

Abstract: (Hide abstracts)
On présentera tout d'abord le problème de l'élastodynamique (en formulation vitesse-contraintes) qui modélise la propagation de deux types d'ondes sismiques : les ondes P et les ondes SV. Ensuite, l'exposé s'orientera vers les méthodes de Galerkin Discontinues que nous comparerons brièvement aux méthodes de Différences Finies, Volumes Finis et Elements Finis (avantages/inconvénients). Nous décrirons alors une méthode de Galerkin Discontinue d'ordre élevé avec un schéma saute-mouton en temps combiné à un schéma centré en espace. Des résultats de stabilité (avec une étude énergétique) et de convergence seront ensuite présentés. Enfin, nous illustrerons l'exposé par quelques résultats numériques (taux de convergence et temps CPU), ainsi que par un cas test avec une source explosive.

Thursday 12th March 2009 at 15h30 Yuriko Renardy (Department of Mathematics, Virginia Tech, Blacksburg),
Numerical simulation of drop deformation in shear

Abstract: (Hide abstracts)
We consider a drop of one liquid suspended in another liquid which is sheared as a model of a Couette device. Numerical simulations are conducted with an in-house volume of fluid (VOF) code with either a continuum surface force (CSF) algorithm with piecewise linear interface reconstruction or with a more accurate but computationally more intensive paraboloid representation of the interface (PROST). The methodology will be presented. The Oldroyd-B and Giesekus constitutive models are implemented. Comparisons with recent experimental results of P. Moldenaers (KU-Leuven) will be discussed

Thursday 12th March 2009 at 14h Michael Renardy (Mathematics departement, Virginia Tech, Blacksburg),
Are viscoelastic flows under control or out of control?

Abstract: (Hide abstracts)
Controllability refers to the possibility of steering a system from a given initial state to a desirable state with a given class of control inputs. In continuum mechanics, the control if usually affected by a body force or boundary conditions. Viscoelastic flows pose an interesting class of problems for which the linearized problem is only partly controllable, and the question to what extent nonlinear problems can be controlled is in general quite difficult. The lecture will review partial result on this topic which I have obtained over the past few years.

Thursday 12th March 2009 at 10h Christophe Dubois (Udaf de la Savoie),
L'observation des politiques familiales en Savoie

Monday 9th March 2009 at 10h P. Briand G. Feverati S. Gerbi E. Oudet (LAMA, LAPP, LAPTH),
Interfaces Biomathématiques et Biophysiques

Abstract: (Hide abstracts)
Ce colloque est organisé par la Fédération de Recherche 2914 '' Modélisation, Simulation, Interactions fondamentales'', regroupant le LAMA, le LAPP et le LAPTH . Ce colloque impliquant des interfaces entre disciplines différentes a pour but premier de promouvoir des échanges d’idées et de concepts entre chercheurs de disciplines différentes ; il est donc adapté pour permettre la discussion entre personnes de domaines de compétences différents.

Friday 27th February 2009 at 15h Catherine Choquet (Université de Marseille),
Dispersion de Taylor et transport réactif. Approche par homogénéisation

Abstract: (Hide abstracts)
On considère un mélange d'espèces chimiques transportées par diffusion moléculaire et convection dans un capillaire. On sait depuis les années 50 qu'à ces deux mécanismes de déplacement s'ajoute celui de la dispersion, due à l'hétérogénéité des vitesses à l'échelle microscopique. Mais on utilise des modèles largement empiriques pour modéliser les effets dispersifs. Le but est de retrouver rigoureusement et explicitement les effets dispersifs, en utilisant l'approche par homogénéisation. On passe ainsi d'un modèle 3D ``convection-diffusion'' à l'échelle microscopique à un modèle 2D ``convection-diffusion-dispersion'' à l'échelle mésoscopique. On suppose de plus que les composants chimiques réagissent avec le bord du tuyau pour tenir compte de l'adsorption-désorption dans le modèle. On se place ainsi (par exemple) dans le cadre original dans lequel ces phénomènes ont été mis en relief : le transport des médicaments dans le réseau sanguin. Références: G.I. Taylor, Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube, Proc. Royal Soc. A, Vol. 219 (1953)

Friday 13th February 2009 at 15h Ulrich Razafison (Université d'orléans),
Modélisation d'écoulements sur une topographie avec prise en compte des sillons (modèles de Saint-Venant, simulations).

Abstract: (Hide abstracts)
Le ruissellement sur les sols cultivés pose des problèmes de conservation des ressources environnementales. Les épisodes ruisselants sont aussi responsables de coulées boueuses pouvant affecter les biens et les personnes. Il est donc important de pouvoir prédire correctement la localisation des écoulements de surface. Dans cet exposé, je présenterai un modèle qui intègre dans un système de type Saint-Venant les effets des sillons qui conditionnent ces écoulements.

Friday 13th February 2009 at 11h30 Ulrich Razafison (Université d'Orléans),
Analyse mathématique des équations de Navier-Stokes dans des espaces de Sobolev à poids et en domaine extérieur (questions d'existence, unicité de solutions).

Abstract: (Hide abstracts)
On s'intéresse aux équations de Navier-Stokes décrivant un écoulement de fluides visqueux autour d'un obstacle. Le domaine d'écoulement étant non borné, on chosit de poser le problème dans un cadre fonctionnel faisant intervenir des poids afin de décrire le comportement à l'infini des solutions. Pour tenir compte du sillage, des poids anisotropes sont considérés. Une première étape indispensable dans l'analyse est l'étude des équations d'Oseen qui sont une version linéarisée des équations de Navier-Stokes. Après avoir présenté les modèles, on s'intéressera aux problèmes d'existence et d'unicité.

Friday 6th February 2009 at 15h Jimmy Lamboley (Université de Rennes),
Optimisation de forme sous contrainte de convexité.

Abstract: (Hide abstracts)
L'optimisation de forme est l'étude des problèmes d'optimisation dont la variable est un domaine de R^d (on se restreindra au cas d=2). Je me concentrerai sur le cas où les formes admissibles sont demandées convexes. Cette contrainte géométrique rend l'analyse des conditions d'optimalité délicate. Je présenterai en première partie des conditions abstraites d'optimalité, que j'utiliserai pour exhiber une classe de fonctionnelle pour lesquelles on montre que les solutions de l'optimisation sont nécessairement polygonales (travail en collaboration avec A. Novruzi). Je m'intéresserai ensuite à l'optimisation de la seconde valeur propre du Laplacien, problème modèle qui fait ressortir des difficultés liées à la contrainte de convexité, et à la régularité des formes optimales. On montre que les formes optimales sont de classe C^{1,1/2} et pas mieux, pour ce problème. Je ferai le lien avec les EDP partiellement surdéterminées.

Friday 30th January 2009 at 14h Laurent Vuillon (LAMA, Université de Savoie),
Assemblée générale

Friday 16th January 2009 at 15h Angelique Stephanou (CR CNRS, Grenoble),
A computational framework integrating cytoskeletal and adhesion dynamics for modeling cell motility

Abstract: (Hide abstracts)
Cell migration is a highly integrated process where actin turnover, actomyosin contractility, and adhesion dynamics are all closely interlinked. The computational framework presented here aims to investigate the coupling between these fundamental processes. Two different applications of the model have been considered. First its relevance to describe cell migration and second its ability to predict the cell morphologies as observed on patterned substrata. In the model the cell membrane oscillations originating from the interaction between passive hydrostatic pressure and contractility are sufficient to lead to the formation of adhesion spots. Cell contractility then leads to the maturation of these adhesion spots into focal adhesions through integrins recruitment, which reciprocally stimulates reinforcement of the stress fibres. Due to active actin polymerization, which enhance protrusion at the leading edge, the traction force required for cell translocation can be generated. However, if the force is not strong enough, the maturation of the stress fibres allows to redistribute the forces throughout the cytoskeleton and the cell can thus recover a new stable shape. Numerical simulations first performed in the context of unstimulated cell migration, i.e. for a homogeneous and isotropic substratum, show that the model hypotheses are satisfactory to reproduce the main features of fibroblast cells migration as well as the well-known biphasic evolution of the cell migration speed as a function of the adhesion strength. In the context of patterned substrata, the numerical simulations allow to explain how the forces generated by the stress fibres of the virtual cells are regulated at the adhesion site through feedback mechanisms and how the competing stress fibres can generate an equilibrium state corresponding to a stable cell shape.

Thursday 15th January 2009 at 14h Céline LABART (Univ. P&M Curie)),
A préciser

The seminar of the team EDPs² is under the responsibility of Jimmy Garnier.
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