Four regular seminars take place at LAMA, in the seminar room, second floor of the building Le Chablais, on the Bourget-du-lac (Savoy) site. On one hand, there are three weekly seminars:

On the other hand, the department’s seminar takes place about every three months. It welcomes a well-known external personality, talking on a subject interesting members of several teams, or a new member of the laboratory.

Lastly, the seminar of phd students takes place every two month or so. It welcomes a young researcher (either graduate student, phd student, post-doc, ATER, ...), from the Lama or from any lab of the region, for a general presentation (which must be understandable by everyone).

The CMI seminar takes place every month. It welcomes a researcher presenting its work to student following the Master Ingenior Cursus (CMI).

Next seminars:

LAMAThursday 25th January 2018 at 14h Gilles Lebeau (Univ Nice Sophia-Antipolis),
Dispersion for the wave and the Schrödinger equations outside strictly convex obstacles

Abstract: (Hide abstracts)
We consider the linear wave equation and the linear Schrödinger equation outside a compact, strictly convex obstacle in Rd with smooth boundary. In dimension d=3 we show that the linear wave flow and the linear Schrödinger flow satisfy the dispersive estimates as in R3. For d> 3, if the obstacle is a ball, we show that there exists points where the dispersive estimates fail for both wave and Schrödinger equations.

EDPs²Thursday 25th January 2018 at 11h Gianluca Crippa (University of Basel),
Eulerian and Lagrangian solutions of the continuity equation

Abstract: (Hide abstracts)
It is well known that the motion of an incompressible fluid can be described in Eulerian variables (as a solution of a PDE, namely the continuity equation), or alternatively in Lagrangian variables (as a flow of an ODE). The classical DiPerna-Lions-Ambrosio theory ensures well-posedness and provides structural properties for solutions of the continuity equation, under suitable regularity assumptions on the velocity field and integrability assumptions on the solution. In my talk I will focus on the ``Lagrangianity'' of solutions, that is, on the property of being transported by an ODE flow, hence addressing the question whether an Eulerian solution is automatically a Lagrangian solution. After a brief summary of the DiPerna-Lions-Ambrosio theory, I will present two examples which are outside of the assumptions of such a theory, and in which nevertheless we can prove the Lagrangianity of solutions. The first one concerns vanishing viscosity solutions of the two-dimensional Euler equations, where we can use suitable duality methods (joint work with Stefano Spirito). The second example involves general continuity equations, and requires the proof of a new Lipschitz extension lemma (joint work with Laura Caravenna).

GéométrieThursday 25th January 2018 at 16h André Belotto da Silva (Institut de Mathématiques de Toulouse),
Solutions des équations quasianalytiques

Abstract: (Hide abstracts)
Je vais présenter quelques nouvelles techniques pour résoudre les équations G(x,y)=0 où G(x,y)=G(x_1,...,x_n,y) est une fonction dans une classe quasi-analytique (par exemple, une classe Denjoy-Carleman quasi-analytique). Plusieurs questions importantes sur les fonctions quasi-analytiques, concernant la division, la factorisation, le lemme de préparation de Weierstrass, etc., entrent dans le cadre de ce problème. Aucune connaissance préliminaire sur les fonctions quasi-analytiques ne sera nécessaire. Je donnerai un bref panorama sur les fonctions quasi-analytiques, en mettant l’accent sur les différences avec les fonctions analytiques. Ensuite, je présenterai une technique de prolongement quasi-analytique (basée sur la résolution des singularités) et le résultat suivant (à partir d’un travail conjoint avec E. Bierstone et I. Biborski) : si G(x,y)=0 a une solution formelle y=H(x), alors H(x) est le développement de Taylor d’une solution quasi-analytique y=h(x), où h(x) a une certaine perte de régularité contrôlée par G.

LIMDThursday 25th January 2018 at 10h Youssef Fares (Amiens),
Autour de la conjecture de Poonen sur les polynômes quadratiques

Abstract: (Hide abstracts)
Soit c un nombre rationnel. Considérons le polynôme φ(X) = X^2 - c. On s’intéressse aux cycles de φ dans Q. Plus précisément, on s’intéresse à l’une des conjectures de Poonen selon laquelle tout cycle de φ dans Q admet une longueur au plus égale à 3. Dans notre exposé, on discutera de cette conjecture et on rappellera les résultats connus. En suite, on utilisera des moyens arithmetiques, combinatoriaux et analytiques simples pour étudier des cas particuliers de ce problème. Les outils utilisés dans cet exposé sont accessibles aux étudiants de master 2.

LaboThursday 25th January 2018 at 14h Gilles Lebeau (Univ Nice Sophia-Antipolis),
Dispersion for the wave and the Schrödinger equations outside strictly convex obstacles

Abstract: (Hide abstracts)
We consider the linear wave equation and the linear Schrödinger equation outside a compact, strictly convex obstacle in Rd with smooth boundary. In dimension d=3 we show that the linear wave flow and the linear Schrödinger flow satisfy the dispersive estimates as in R3. For d> 3, if the obstacle is a ball, we show that there exists points where the dispersive estimates fail for both wave and Schrödinger equations.

CMIThursday 25th January 2018 at 12h50 Michel Raibaut (LAMA),
Autour de la notion d'invariant

Abstract: (Hide abstracts)
À partir du jeu du solitaire et du troisième problème de Hilbert, nous commencerons par mettre en évidence la notion d'invariant qui est centrale en mathématique comme outil de classification ou d'obstruction. Nous présenterons ensuite le concept d'action de groupes que nous relierons aux invariants, notamment en géométrie à travers le programme d'Erlangen de Felix Klein.