Laboratoire de mathématiques de l’Université de Savoie

Acronyme :

EDPs2 : "Equations aux Dérivées Partielles : Etudes Déterministes et Probabilistes"

Descriptif de l'équipe :

L'équipe EDPs2 est fondée autour du thème fédérateur des Equations aux Dérivées PartielleS non linéaires. Elle est, depuis peu, composée de plusieurs Enseignants-Chercheurs et Chercheurs, en parfaite complémentarité, spécialistes en analyse et/ou calcul scientifique des équations aux dérivées partielles, théorie des processus stochastiques et/ou probabilités numériques.

Ce regroupement récent (mélant aspects déterministes et stochastiques: théorie et calcul scientifique) est original et ambitieux et correspond à une réelle nécessité pour une meilleure compréhension des systèmes complexes qui nous entourent (environnement, biologie-médecine, industrie etc..) Il permet par exemple d'aborder avec différents points de vue des problèmes de frontière libre (états d'équilibre et dynamique, imagerie, évolution de support), d'échelles et physiques multiples (fluides complexes, imagerie), d'effets d'homogénéisation et de mesures de défaut (rugosités, frature), d'études de modes propres (propagation d'ondes, recherche d'états stationnaire sous contraintes), d'optimisation et d'identification (transport optimal, assimilation de données, identification de paramètres).

Quelques uns des résultats :

Résultats théoriques :

Calcul scientifique :

Numerical simulation of powder-snow avalanche interaction with an obstacle.
D. Dutykh & C. Acary-Robert 		Tsunami simulation with VOLNA code: Okushiri island event (1993).
D. Dutykh & R. Poncet 		Partitionnement optimal.
E. Oudet, D. Bucur & Blaise Bourdin
Evolution Evolution Evolution
Evolution of the volumic fraction of the snow, function of time.
Click on the image to display the video. 		Click on the image to display the video. A recursive optimization algorithm to avoid local minima for 512 cells (that is 130000000 degrees of freedom...)
Click on the image to reach the zoom.


Injection d'eau dans une conduite vide et fermée à l'aval.
C. Bourdarias, M. Ersoy & S. Gerbi 		Double injection d'eau dans une conduite vide et fermée à l'aval.
C. Bourdarias, M. Ersoy & S. Gerbi 		Simulations d'écoulements en conduites.
C. Bourdarias & S. Gerbi
Amont Aval Coup de bélier
Ecoulement sur fond sec, coup de bélier, assèchement amont.
Etat initial. Cliquer sur l'image pour déclencher la vidéo.
remplissage par l'amont et l'aval sur fond sec
Etat initial. Cliquer sur l'image pour déclencher la vidéo.
Un coup de bélier pour une conduite en béton de 2 mètres de diamètre, de longueur 150 m, de pente 0,3%.
Etat initial. Cliquer sur l'image pour déclencher la vidéo.


Kelvin's problem. E. Oudet. Optimization of 8 densities in a cube with periodic conditions.
→ →
What space-filling arrangement of similar cells of equal volume has minimal surface area ? We rediscover the counter example of Weaire and Phelan's (1994) : a space-filling unit cell consisting of six 14-sided polyhedra and two 12-sided polyhedra.


Fiabilité.
P. Briand & E. Idée 		Résolution par éléments finis de l'équation de lubrification.
J. Frassy & C. Lécot.
Fiabilité Evolution
Loi de Weibull W(2,Η,Γ). Evolution de la densité de l'estimateur de Γ en fonction de Γ/Η.
Click on the image to display the video. 		On simule l'étalement d'une goutte d'eau sur un substrat chimiquement hétérogène : la goutte est déposée à cheval sur une bande horizontale hydrophobe qui sépare deux zones hydrophiles (en haut et en bas).