Acronyme :

EDPs2 : "Equations aux Dérivées Partielles : Etudes Déterministes et Probabilistes"

Descriptif de l'équipe :

L'équipe EDPs2 est fondée autour du thème fédérateur des Equations aux Dérivées PartielleS non linéaires. Elle est composée de plusieurs Enseignants-Chercheurs et Chercheurs, en parfaite complémentarité, spécialistes en analyse et/ou calcul scientifique des équations aux dérivées partielles, théorie des processus stochastiques et/ou probabilités numériques.

Ce regroupement récent (mélant aspects déterministes et stochastiques: théorie et calcul scientifique) est original et ambitieux et correspond à une réelle nécessité pour une meilleure compréhension des systèmes complexes qui nous entourent (environnement, biologie-médecine, industrie etc..) Il permet par exemple d'aborder avec différents points de vue des problèmes de frontière libre (états d'équilibre et dynamique, imagerie, évolution de support), d'échelles et physiques multiples (fluides complexes, imagerie), d'effets d'homogénéisation et de mesures de défaut (rugosités, frature), d'études de modes propres (propagation d'ondes, recherche d'états stationnaire sous contraintes), d'optimisation et d'identification (transport optimal, assimilation de données, identification de paramètres).

Quelques-uns des résultats :

Résultats théoriques :

Simulations numériques :


Sine-Gordon kink simulation in a Y-junction
D. Dutykh
Spectral minimizers for the Dirichlet-Laplacian under perimeter constraints
B. Bogosel & E. Oudet
Segmentation with the anisotropic Mumford-Shah functional
M. Foare
Evolution À venir À venir

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Numerical simulation of powder-snow avalanche interaction with an obstacle.
D. Dutykh & C. Acary-Robert
Tsunami simulation with VOLNA code: Okushiri island event (1993).
D. Dutykh & R. Poncet
Partitionnement optimal.
E. Oudet, D. Bucur & Blaise Bourdin
Evolution Evolution Evolution
Evolution of the volumic fraction of the snow, function of time.
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Click on the image to display the video. A recursive optimization algorithm to avoid local minima for 512 cells (that is 130000000 degrees of freedom...)
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Injection d'eau dans une conduite vide et fermée à l'aval.
C. Bourdarias, M. Ersoy & S. Gerbi
Double injection d'eau dans une conduite vide et fermée à l'aval.
C. Bourdarias, M. Ersoy & S. Gerbi
Simulations d'écoulements en conduites.
C. Bourdarias & S. Gerbi
Amont Aval Coup de bélier
Ecoulement sur fond sec, coup de bélier, assèchement amont.
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remplissage par l'amont et l'aval sur fond sec
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Un coup de bélier pour une conduite en béton de 2 mètres de diamètre, de longueur 150 m, de pente 0,3%.
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Kelvin's problem. E. Oudet. Optimization of 8 densities in a cube with periodic conditions.
What space-filling arrangement of similar cells of equal volume has minimal surface area ? We rediscover the counter example of Weaire and Phelan's (1994) : a space-filling unit cell consisting of six 14-sided polyhedra and two 12-sided polyhedra.


Fiabilité.
P. Briand & E. Idée
Résolution par éléments finis de l'équation de lubrification.
J. Frassy & C. Lécot.
Fiabilité Evolution
Loi de Weibull W(2,Η,Γ). Evolution de la densité de l'estimateur de Γ en fonction de Γ/Η.
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On simule l'étalement d'une goutte d'eau sur un substrat chimiquement hétérogène : la goutte est déposée à cheval sur une bande horizontale hydrophobe qui sépare deux zones hydrophiles (en haut et en bas).